【如何理解久期】久期（Duration）是固定收益证券中一个重要的概念，尤其在债券投资和风险管理中被广泛应用。它衡量的是债券价格对利率变动的敏感性，即利率每变化1个百分点，债券价格会相应地变化多少。久期可以帮助投资者评估债券的利率风险，并在不同债券之间进行比较。
一、久期的基本概念
久期并不是债券的到期时间，而是一个加权平均的期限，权重为各期现金流的现值占总现值的比例。换句话说，久期表示的是债券投资者收回本金和利息的平均时间。
常见的久期类型包括：
- 麦考利久期（Macaulay Duration）：以年为单位计算的加权平均到期时间。
- 修正久期（Modified Duration）：衡量债券价格对利率变动的百分比变化，适用于小幅度利率变动的情况。
- 有效久期（Effective Duration）：用于含有期权或提前赎回条款的债券，考虑了利率变动对现金流的影响。
二、久期的作用
| 作用 | 说明 |
| 风险管理 | 久期越长，债券对利率波动的敏感性越高，风险越大。 |
| 投资组合构建 | 可通过调整久期来控制整体投资组合的利率风险。 |
| 债券比较 | 在相同收益率下，久期较短的债券通常更具稳定性。 |
| 利率预测 | 当预期利率上升时，应选择久期较短的债券以减少损失。 |
三、久期与债券价格的关系
久期与债券价格呈反向关系。当市场利率上升时，债券价格下跌；反之，利率下降时，债券价格上涨。这种关系可以用以下公式近似表示：
$$
\text{价格变化} \approx -\text{久期} \times \Delta r \times P
$$
其中：
- $ \Delta r $ 是利率的变化（如0.01代表1%）
- $ P $ 是债券当前价格
四、久期的计算示例（简化）
假设有一张面值为100元、票面利率为5%、剩余期限为2年的债券，当前市场利率为6%，那么它的麦考利久期可以这样计算：
| 年份 | 现金流 | 现值系数（6%） | 现值 | 权重（现值/总现值） | 权重×年份 |
| 1 | 5 | 0.9434 | 4.717 | 0.048 | 0.048 |
| 2 | 105 | 0.8900 | 93.45 | 0.952 | 1.904 |
| 合计 | - | - | 98.167 | 1.000 | 1.952 |
因此，该债券的麦考利久期约为 1.95年，意味着其平均回收时间为1.95年。
五、总结
久期是衡量债券利率风险的重要工具，它帮助投资者理解债券价格对利率变动的反应程度。了解久期有助于优化投资组合、控制风险，并在不同的市场环境下做出更合理的决策。
| 关键点 | 内容 |
| 定义 | 衡量债券价格对利率变动的敏感性的指标 |
| 类型 | 麦考利久期、修正久期、有效久期 |
| 作用 | 风险管理、投资组合构建、债券比较 |
| 关系 | 久期越长，价格对利率的敏感性越高 |
| 计算 | 加权平均到期时间，基于现金流现值 |
通过理解久期，投资者可以在复杂的利率环境中更加从容地进行资产配置和风险管理。